2) так как А параллельна Б, то углы:
1=4;
2=3;
(как накрест лежащие)
поэтому
30°:2=15° =углу 1=углу 4
следовательно , так как угол 1 смежный углу 2 то:
180°-15=165°
ОТВЕТ:165;
3)так как параллелограмм-это четырех-угольник, у которого все стороны попарно равны и параллельны, то АБСД будет являться параллелограммом...
диагональ параллелограмма делит его на две равные части, т.е. на два равных треугольника...
(а доказать почему они равны очень просто... например, один из способов:
"Т.к. АБСД - паралллелограмм , то АБ=СД И БС=АД, а АС - ОБЩАЯ СТОРОНА ∆абс И ∆адс, то они равны по трём сторонам"...)
КА перпендикурно плоскости, КС и КВ наклонные, АС и АВ - проекции этих наклонных, уголАСК=уголАВК=30, уголВАС=120, треугольник АКВ=треугольникАКС как прямоугольные по катету КА-общий и противолежащему острому углу, АВ=АС,
АС=КА/tg30=4(корень3/3)=4*корень3=АВ, ВС в квадрате ( расстояние между основаниями) =АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos120=48+48-2*48*(-1/2)=3*48=144, ВС=12
Касательная перпендикулярна радиусу. Получился прямоуг. треугольник АВО
Либо по т. Пифагора находим АВ, либо видно, что треуг. египетский. Т.е. АВ=8
Пусть сторона основания призмы равна а, высота равна h. Тогда диагональ основания равна а*(корень из2). Q = а*(корень из2)*h. a*h = Q/(корень из2) = (Q*(корень из2)/2.
Площадь боковой поверхности равна (периметр осонвания)*h = 4*a*h = (4*Q*(корень из2))/2.