этот треугольник прямоугольный и равнобедренный, и в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой, потому что сн делит на одинаковые отрезки ав. треугольник анс и снб подобны это равносторонние прямоугольники , соответственно стороны равны и сн является половиной ав чтд.
По теореме Пифагора :
13²-5²=169-25=144. √144=12 - неизвестная сторона
Складываем стороны :
13+12+5=29
Периметр равен 29
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, т. е. СD = АВ/2 = 5.
Тогда ΔВСD -- равносторонний со стороной 5.
Следовательно, ∠В = 60°. АС = АВ·sin 60° = 10·√3/2 = 5√3.
Тогда S ΔАВС = 1/2·ВС·АС = 1/2·5· 5√3 =
С другой стороны, S ΔАВС = 1/2·АВ·h, где h -- высота, проведенная к стороне АВ.
Длина высоты h и является расстоянием от точки С до прямой АВ.
h = 2·S ΔАВС/AB =
.
Ну все больше ничего не нужно