1)
∠A=∠C (противоположные углы параллелограмма)
△DAN~△DCF (по двум углам)
DN/DA=DF/DC => DF=4/5 *3,5 =2,8
2)
△MCF~△BCA (параллельные отсекают от угла подобные треугольники)
k=CF/CA =18/(18+27) =2/5
MF=k*AB =30*2/5 =12
BC=MC/k =15*5/2 =37,5
BM=BC-MC =37,5-15 =22,5
ВС=АД=4
tgД=СН/HД
1/4=4/НД
HД=16
AД=АН+НД=4+16=20
Три взаимно перрпендикулярные хорды равной длины определяют куб вписанный в шар. его диагональ √3а- диагональ этого куба - два радиуса.
R=√3/2 a
Да, правильно, т.к. ∠A = ∠I, в то время как они — соответственные сторон BA и EI при секущей IU → BA||EI.
Треугольник abc - равнобедренный,(т.к. угол с =90,а угол а=45,след.в=45 по сумме углов треугольника),означает bс=ас
Гипотенуза одинакова 8,по аксиоме пифагора сумма квадратов катетов равна 64(8 в квадрате),след. катет равен корню из 32
bm-медиана,потому мс=0,5ас;
рассмотрим треугольник bcm: угол с равен 90,мс=0,5ас,bc=корню из 32
по теореме пифагора в новеньком треугольнике ищем гипотенузу(bm):
гипотенуза=корень из((корень из 32) в квадрате+(корень из 32,деленный на два)в квадрате=корень из 40=два корня из 10