33333333333333333333333333
Даны точки A (2,1,4),B(0,0,2),C(1,-1,6),D(2,-1,2).Найти общее уравнение плоскости,проходящей через точкуD паралелльно плоскости
Хитрый Джек [21]
КОРОТКО ТАК.
N - вектор нормали к плоскости ABC и к плоскости параллельной ABC,
N=[BA,BC] (векторному произведению векторов BA,BC)
BA={2;1;2} BC={1;-1;4}
i j k
{2; 1; 2}
{1; -1; 4} N={6;-6;-3}
<span>уравнение плоскости,проходящей через точку
D</span>(2,-1,2)<span> параллельно плоскости ABC:
6(x-2)-6(y+1)-3(z-2)=0 или 2</span>(x-2)-2(y+1)-(z-2)=0<span>
</span>общее уравнение 2x-2y-z=4
По формуле сокращенного умножения
7(a²+2a+1)=7(a+1)²
Q²=a4/a2=72/8=9
q=+-3
a1=a2/q=8/3 U a1=-8/3
1)s5=8/3*(243-1)/2=8/3*121=968/3=322 2/3
2)s5=-8/3(1+243)/4=-8/3*61=-486/3=-162