47.4
x<y⇒1/x>1/y
Из двух дробей с одинаковым числителем больше та,у которой знаменатель меньше.
55
1)x>2⇒x/2>1 U y>4⇒y/4>1⇒x/2+y/4>1+1⇒x/2+y/2>2
2)x>2 U y>4⇒xy>2*4⇒xy>8⇒2xy>8*2⇒xy>16
3)x>2 U y>4⇒xy>8⇒-xy<-8⇒-xy/2<-8/2⇒-xy<-4
4)x>2⇒1/x<1/2 U y>4⇒1/y<1/4⇒1/x+1/y<1/2+1/4⇒1/x+1/y<2/4+1/4⇒
1/x+1/y<3/4
9) 5х + (х - 2)(х² + 2х + 4) - (-4 + х³) = 10
5х + (х³ - 8) - (х³ - 4) = 10
5х + х³ - 8 - х³ + 4 = 10
5х = 14
х = 14/5 = 2,8;
10) (х + а)(х + 1) - (х + 6)(х - 2) = х² + х(а + 1) + а - х² - 4х + 12 = х(а - 3) + а - 12 ⇒ выражение не зависит от х при а = 3, т.к. в этом случае коэффициент при х будет равен 0.
Ху-2х+у-2=17
х(у-2)+(у-2)=17
(у-2)(х+1)=17
1 вариант: у-2=1 и х+1=17
у=3 х=16
2 вариант: у-2=17 и х+1=1
у=19 х=0
3 вариант у-2=-17 и х+1=-1
у=-15 х=-2
4 вариант у-2=-1 и х+1=-17
у=1 х=-18
Ответ: (16; 3), (0; 19), (-2; -15), (-18; 1)
(Х-4)^2+(х+7)^2=2х^2-1
x^2-8x+16+x^2+14x+49=2x^2-1
2x^2+6x+65=2x^2-1
2x^2+6x-2x^2=-65-1
6x=-66
x=-66/6
x=-11