2. Вторая и третья скобки - это формула
(а-в)(а+в)= а^2 -в^2
(а^1/4+в^1/4)(а^1/4 -в^1/4)= (а^1/4)^2 -(в^1/4)^2=
(степень в степень- показатели перемножаются 1/4*2=1/2)
=а^1/2 -в^1/2
Это преобразовали
Две последние скобки, и опять эта же формула
(а1/2+в^1/2)(а^1/2 -в^1/2)= (а^1/2)^2 -(в^1/2)^2= а-в
3. а^-n= 1/a^n
a^-5/24= 1/a^5/24
В знаменателе получается :
а^1/8 *а^5/8* а^5/24=
(Степени перемножаются, показатели складываются
1/8+5/24+5/3=
3+5+40. 48
------------- = ------ =2
24. 24
= а^2
И так получаем:
9
( -------)^1/3. При а=24
а^2
9
( ------------)^1/3=
24^2
9.
(---------)^1/3 =
576
1. 1
(. ----)^1/3= -----
64. 4
5х+2*(6-х)=1-3(2x-3)
5x+12-2x=1-6x+9
5x-2x+6x=1+9-12
9x=-2
x=-2:9
x=дробь две девятые
3sinxcosx+5<span>cos^2x=4
1,5sin(2x)-2,5*cos(2x)=1,5
sin(2x)-5cos(2x)/3=1
</span>Очевидно решение:
<span>cos(2x)=0 sin(2x)=1
x=pi/4+pi*N
Есть ли еще? Пусть </span><span> sin(2x)=a
a-5*sqrt(1-a^2)/3=1
-5</span>*sqrt(1-a^2)/3=<span>1-a
-5*sqrt(1+a)=3*sqrt(1-a)
25+25a=9-9a
16=-34a
a=-8/17
Еще два множества решений:
x=-arcsin(</span><span>8/17)/2+pi*N
x=pi</span><span>/2+arcsin(<span>8/17)/2+pi*N
(надо проверить, что при возведении в квадрат не потеряли знак, очевидно не потеряли и в ОДЗ попадаем).
PS : Можно было заметить, что тангенс 2х равен (-8/15) и получить компактное выражение через арктангенс.
</span></span>