Ответ:
<span>два варианта: </span>
<span>а(1; 2; 2), </span>
<span>а(-1; -2; -2) </span>
---------------------------------------------------------------------------------
<span>Скалярное произведение векторов а и в определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними! </span>
<span>Поскольку векторы коллинеарные, то угол = 0 градусов, т.е косинус угла = 1. </span>
<span>Длина вектора в </span>
<span>равна = корню квадратному из 3*2 + 6*2 + 6"2 (везде в квадрате) = корню квадратному из (9 + 36 + 36) = корню квадратному из 81 = 9. </span>
<span>Условие a*b=27 </span>
<span>дает 9а = 27, </span>
<span>откуда длина вектор а = 3, а его квадрат а*2 = 9. </span>
<span>Поскольку а и в коллинеарны, то вектор а имеет координаты а(3х; 6х; 6х), где х - коэффициент пропорциональности. а*2 = 9х*2 +36х*2 + 36х*2 = 81х*2. </span>
<span>Сравнив а*2 = 9 и а*2 = 81х*2, получим </span>
<span>х равно "+1/3" или "-1/3". </span>
<span>Чтоб получить координаты вектора а - </span>
<span>Подставьте х в а(3х; 6х; 6х), т.е имеем два варианта: </span>
<span>а(1; 2; 2), </span>
<span>а(-1; -2; -2)</span>
11.
<span>S(площадь) =а(сторона) * h(высота,проведенная к этой стороне0 </span>
<span>209=19*11</span>
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим отрезки ЕМ и ЕК. Нужно доказать, что МЕ=КЕ.
<span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АМЕ и СКЕ. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого. В нашем случае АЕ = СЕ, т.к. Е - середина основания АС, углы А и С равны как углы при основании АС равнобедренного треугольника. В равных треугольниках равны и соответственные катеты МЕ и КЕ.</span>
5√3 * √3 / 2=5(√3)^2/3=5*3\2=7,5