Можно рисунок и не рисовать.
Решаем через площади.
S=2rR+r²
S=R²sin2α
приравнивая, получаем квадратное уравнение.
r²+2rR-R²sin2α=0
D=4R²+4R²sin2α=4R²(1+sin2α)
один отрицательный корень отбрасываем и получаем
r=R(√(1+sin2α) - 1)
Ответ:
а)Пусть х это угол А; 4х это угол В; 4х-90 это угол С.
х+4х+(4х-90°)=180°
х+4х+4х-90=180
9х=180+90
9х=270
х=30° это угол А
1) 4*30=120° это угол В
2) 4*30-90=30° это угол С
Ответ: угол А=30°; угол В=120°; угол С=30°
б) стороны одинаковые , треугольник равнобедренный( углы при основании равнобедренного треугольника равны)( получается стороны АВ = ВС )
Объяснение:
Как-то так :з
MD+DN=6, так как
1) у ромба все стороны равны 6
2) рассмотрим треугольник АВМ: угол АВМ = 30 градусов и получается что АМ=3 (катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
3) из этого получается что АМ=МД=3, треугольник АВД - равносторонний.
4) теперь получается что треугольник ДВС тоже равносторонний, а у такого треугольника высота есть и медианой.
5) МД=3, ДН=3
А) Поскольку четырехугольники AHEF и AQCP имеют (каждый) по 2 прямых угла, а четырехугольник BCDE - вписанный, то
∠FAH = 180° - ∠FEH = ∠BED = 180° - ∠BCD = ∠PAQ;
б) ∠QCA = ∠HEA; это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB;
поэтому прямоугольные треугольники QCA и AHE подобны.
∠AEF = ∠ACP; так как оба они в сумме с углом AED дают 180°.
поэтому подобны прямоугольные треугольники AFE и ACP.
Отсюда легко составить пропорции
c/AC = x/AE; (x = AH);
b/AC = a/AE;
если одно разделить на другое, получится
c/b = x/a;
x = ac/b;