TQS Равнобедренный, значит угол TQS 80 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит 180-80-80=20 градусов, это угол QTS. PS развернутый угол, значит равен 180 градусов, таким образом находим угол PQT 180-80=80. Теперь по тому же принципу. Раз сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим угол QPT 180-80-30=70 градусов
Решение задания приложено. Два способа. Если в 8 классе и не учили формулу площади через синус, то 2 способ. Если в 9 классе, то нет разницы.
a=7см b=15см c=20см
Находим полупериметр р=(a+b+c)/2
p=(7+15+20)/2=21 см
Найдем по формуле Герона площадь треугольника
S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с))
S=корень(21*(21-7)*(21-15)*(21-20))=42
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне
h(a)=2S/a
h(a)=2*42/7=12 кв.см
Формула S=корінь p (p-a)(p-b)(p-c) первое p равно
p=a+b+c/2
Большее основание, боковая сторона, к которой перпендикулярна диагональ, и сама диагональ образуют вписанный прямоугольный треугольник, причем, вписанный в ту же окружность, что и сама трапеция. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Роль гипотенузы играет большее основание. Поэтому центр этой окружности лежит на середине большего основания.