Δ ABC: <A=90°, BC= -гипотенуза. ВО=ОС=R
O -центр окружности
O(1;-4)
|BC|=10. R=5
уравнение окружности с центром в точке О(1;-4) и радиусом R=10
(x-1)²+(y-(-4))²=(5)²
(x-1)²+(y+4)²=25
А) 2х-5=27
2х=22
х=11
б) 4у= -8
у= -2
в) 2х-4х = 3+1
-2х=4
х= -2
При пересечении двух прямых получаем 2 пары вертикальных равных углов.
градусная мера 2-х вертикальных углов 124°
градусная мера 2-х других вертикальных углов равна 180°-124°=56°
ответ: 56°; 124°; 56°; 124°
Пусть ∠САD=х,
∠САD=∠АСВ=х (внутренние разносторонние углы равны: ВС║АD, АС - секущая)
ΔАВС. по условию АВ=ВС, значит ∠ВАС=∠ВСА=х.
Углы трапеции прилегающие к общему основанию равны:
∠ВАD=∠СDА=2х.
ΔАСD. АС=АD по условию, треугольник равнобедренный,
∠АСD=∠АDС=2х.
х+2х+2х=180,
5х=180,
х=36°.
∠ВАD=∠СDА=36°·2=72°.
∠АВС=∠DСВ=180-72=108°.
Ответ: 72°, 108°.