Сумма смежных углов = 180°
Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х
х + 11х = 180
12х = 180
х = 180 : 12
х = 15° - меньший угол
15 * 11 = 165° - больший угол
<span>1проведем отрезки BM и CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании</span>
<span>2</span>
<span>Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно угол ABM=DCM</span>
<span>3</span>
<span>AB=CD. Так как трапеция равнобедренная</span>
<span>BM=MC по условию</span>
<span>Угол ABM=DCM по пункту 2</span>
<span>Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MD</span>
<span>что и требовалось доказать</span>
Формула для его площади S = а квадрат пополам, где a -катеты (они равны)
А также, как и для любого треугольника b h/2 . где h -высота - она же и гипотенуза в случае нашего треугольника. b - основание.
Тогда узнаем а= корень из 2S = корень из 36 = 6
По теореме Пифагора b= корень из (36+36)=корень из (2*36)= 6 корней из 2
Гипотенуза = 2S/b=36/b= 36/(6 корней из 2)= 6/корень из 2
корень из 2 примерно 1.4, тогда 6:1.4=4.25 где то
Проведём высоту BH к стороне основания AC. По свойству равнобедренного треугольника BH является медианой и биссектрисой, следовательно, AH = CH = 3 см. Далее из прямоугольного треугольника ABH : BH = AHtg30° = √3 см.
S = ah/2 = 6√3/2 = 3√3 см²