Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен
3х+5х+6х+1х=360
15х=360
х=24
3*24=72
5*24=120
6*24=144
1*24=24
Ответ: а=7см.
Объяснение: У кадрата все стороны равны.
Площадь квадрата:
S=а².
а=√S= √49=7см.
угол А- х градусов
угол В- тогда х+60
угол С - тогда 2х.
х+2 х +х +60=180
4х+60=180
4х=120
х=30
Угол А - 30 градусов.
Угол В- 30+60=90 градусов.
Угол С - 30×2=60 градусов.
1) Проведём осевое сечение пирамиды через диагональ её основания. Получаем равносторонний треугольник, вписанный в окружность.
Радиус этой окружности - радиус сферы R.
R = a/√3 = 8/√3 см.
Sсф = 4πR² = 4π*(64/3) = 256π/3 см².
2) Радиус окружности (основание конуса), вписанной в равносторонний треугольник (основание пирамиды) равен:
r = a/(2√3) = (4√3)/(2√3) = 2 см.
Sбок = (1/2)РА.
Находим апофему А.
Сначала находим высоту Н пирамиды.
Так как проекция ребра на основание равна высоте Н (углы 45°), то
Н = R = 2r = 2*2 = 4 см.
Тогда А = √(4²+2²) = √(16+4) = √20 = 2√5 см.
<span>Sбок = (1/2)*(3*4</span>√3)*(2√5) = 12√15 см².