1 - верно
2 - верно
3 - неверно
4 - неверно. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму основании.
5 - неверно. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
∠27° и угол по диагонали - вертикальные углы и потому равны. А там уже по признакам параллельности прямых - сумма односторонних углов, т.е.∠153° и вертикальный к ∠27°, должна дать 180°. 153+27=180
Дано: ABCD- пар-мм, AD=4 корня из 2, AB=3 корня из 3, S(ABCD)=18 корней из 2, BH-высота
Рисунок в файле
сделаем обозначения. т.к. 4-уг. вписанн.то
1) а+в=180
с-вертикальные
по свойствам внешних углов
а=с+33
в=с+27
а+в=с+33+с+27=2с+60=180
отсюда с=60
а=60+33=93
8 л -это половина объема сосуда. Полный объём сосуда равен 16 л (16000 см^3). Объём шара равен по формуле V=(4пR^3)/3. Найдём радиус сосуда из формулы. R^3=3V/(4п), R^3=3×16000/4п=12000/п, R=10×(кубический корень из (12/п) см. Второй сосуд имеет в 2 раза меньший радиус, R=5×(кубический корень из (12/п) см. Найдём его объём V=(4п/3)×(5×(кубический корень из (12/п)^3=(4п/3)×125×12/п=2000 см^3, или 2 л. Это полный объём второго сосуда. Половина сосуда вмещает 1 л.