Задание №8:
В треугольнике ЕВС находим длину гипотенузы ЕВ:
cos 60=7/ЕВ
1/2=7/ЕВ
ЕВ=14 см
Теперь вычисляем угол АЕВ: 180-60=120
Теперь вычисляем угол АВЕ: 180-30-120=30
Следовательно треугольник АВЕ равнобедренный с основанием АВ, так как углы при основании у него равны ( углы ВАЕ и АВЕ по 30)
Следовательно у него АЕ=ЕВ, а ЕВ мы уже знаем (14 см)
Ответ: АЕ=14 см
1)Средние линии треугольника находятся в том же отношении, что и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х
По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45
2х+3х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
а=2х=2*5=10(см)
в=3х=3*5=15(см)
с=4х=4*5=20(см)
Ответ:10 см, 15 см, 20 см.
2)Отрезок EF не является средней линией треугольника
<span>Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. </span>
<span>То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
</span>
<span>Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. </span>
Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
<span>Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. </span>
<span>В частности, к медианам. </span>
<span>Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3. </span>
<span>Значит, и отношение оснований такое же: </span>
<span>EF / 15 = 2/3 </span>
<span>Отсюда EF = 10 см.
</span>3)По теореме Пифагора
Видим, что катет АС в 2 раза меньше гипотенузы. Значит угол В = 30 град.
<span>Ответ: 30 град; 10 см
4)</span><span>1. sin β = bh/bc, отсюда </span>
bh = sin β * bc = 7sin β
2. tg α = bh/ah, отсюда
<span>ah = bh/tg α = 7sin β / tg α</span>
Может неправильно
1) тр АВС подобен тр АВ1С1 (по двум углам, т к уг А - общий; уг АВС=уг АВ1С1 = 90* по условию задачи)
⇒АВ1 / АВ = В1С1 / ВС = k
39 / 1,5 = В1С1 / 3
В1С1 = 39*3 / 1,5
В1С1 = 78 (м)
1. Чертим отрезок АВ в 5 см, это основание треугольника
2. От обоих концов отрезка циркулем радиусом 6см чертим окружности(то есть, точка А центр первой окружности, а точка В центр второй), точка пересечения этих окружностей и будет третьей вершиной С