1. Высота проведенная к боковой стороне ВС треугольника ∆ АВС, "отсекает" от него прямоугольный треугольник АНС. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒ ∠НСА=90°-32°=58°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠А=∠С=58°, тогда ∠В=180°-2•58°=64°
* * *
<span>2. Решение этой задачи имеет два варианта. </span>
<span>а) Высота расположена между биссектрисой и основанием. </span>
<span>Тогда она "отсекает" от исходного треугольника АВС прямоугольный треугольник АНС. </span>
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Биссектриса АМ делит угол ВАС на два равных. Примем каждый из них равным х.</span>
Тогда ∠ВАМ=∠САМ=х, ∠ВСА=2х.
В прямоугольном ∆ АHС угол HСА=2х, угол HАС=х-18°
х-18°+2х=90°
3х=108°
х=36°
След. угол ВСА=ВАС=36°•2=72° , угол АВС=180°-2•72=36°
<span>б).<u>Высота проходит между биссектрисой и боковой стороной</u>. </span>
Тогда ∠HАС=х+18°, HСА=2х
х+18°+2х=90°
3х=72°
х=24° ⇒∠ВСА=∠ВАС=2•24°=48°
∠АВС=180°-2•48°=84°
Все углы найдены.
Треугольник образованный хордой и двумя радиусами-равносторонний в нем все углы по 60 градусов
хорда=2*2/tg60=2*2/v3=4/v3 см
площадь сечения=10*4/v3=40/v3 см.кв.
Центр окружности находится на пересечении диагоналей квадрата,соответственно диагональ квадрата равна 8(диагональ-диаметр(диаметр равен двум радиусам(радиус равен 4)))Площадь квадрата равна диагональ в квадрате,делённая пополам,значит S=8^2/2=32.Площадь квадрата равна сторона в квадрате,значит а=квадратный корень из 32=4* корень из 2.Периметра равен сторона умножить на 4,то есть P=4*4* корень из 2=16* корень из 2.Чертеж сделай,опираясь на моё первое предложение
B8 там 5 острых углов
C1 угл 2= 48° так как угл 2=3 =48°, вертикальные углы равны а угл 3 вертикален углу 4 следовательно угл 4=48°
В основании параллелограмм. Один угол параллелограмма 60°, другой 120°.
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
Большая диагональ находится против угла в 120° и легко находится по теореме косинусов:
d²=14²+16²-2·14·16·cos 120°=196+256+224=676=26²
S(сеч)=d·H ⇒ H=390:26=15
S(бок)=P(осн)·H=(14+16+14+16)·15=60·15=900 кв. ед