А2)1. в прямоугольном треуг сумма углов=90град+остр угол+остр угол(острые углы образуются между катетами и гипотенузой), тогда сумма острых углов = 90 град. поуславию в первом треуг угол=22 град, тогда друг угол=90-22=68град, а по условию во втором треуг острый угол =68 град., значит треуг подобны т.к. углы в теугольниках соответственно равны.
2.соотношение площадей в подобных треуг = S:S1=к², где к-коэффициент подобия, тогда соотношение 9:1=к² к²=9 к=3, мы знаем, что соотношение сторон у подобных треуг = а:а1=в:1=с:с1=к, где а, в, с, -стороны первого треуг а1, в1, с1 -стороны второго треуг. пусть а=12, в=21, с=27, тогда 12:а1=21:в1=27:с1=к=3, тогда 12:а1=3 а1=4, 21:в1=3 в1=7, 27:с1=3 с1=9
3. по второму признаку подобия треугольников мы знаем, что треуг подобны если угол одного треуг=углу другого треуг, а стороны образующие этот угол пропорциональны соответствующим сторонам. рассмотрим два треуг ОАД и ОВС. Угол АОД=угВОС, как вертик углы, АО:ОС=ДО:ВО=к 15:(27-15)=10:8=к 15:12=5/4=к, 10:8=5/4=к, т.к. стороны пропорциональны, т.е к-коэффициент подобия к=5/4 то треуг подобны. раз треуг подобны, то в треугольниках углы соответственно равны, тогда уголОАД=угОСВ, а угОДА=угОВС из этого следует, что АД параллельна ВС (из свойств параллельных прямых секущй третьей прямой), мы знаем что если две противолежащие прямые параллельны, то это трапеция.
Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).
Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.
Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.
h = диаметру окружности, т. е 6
итак площадь = 6*10=60
По условию EK+EF +KF=60.
EK=DK ((по свойству срединных перпендикуляров)), ⇒DF=DK+KF=EK+KF сделаем замену
EK+EF+KF=(EK+KF)+EF=DF+EF=60см,
отсюда DF=60-EF=60-21=39см
Ответ: DF=39см