1)Рисунок 1 рис. решение первого
<span>B1D=корень(AB²+AD²+AA1²)=корень(16+16+4)=6
2)V=S*H=a*b*c =4*4*2=32
3)d^2=a^2+b^2+c^2
</span>d=корень из a^2+b^2+c^2
<span>d=корень из 36
d=6
4)</span>S= 2(Sa+Sb+Sc)= 2(ab+ bc+ ac<span>)=2(4*4+4*2+4*2)=64
5)</span>S = 2c(a+b)=2*2(4+4)=32
Треугольник MNK равен треугольнику NPK по стороне NK (общая) и двум прилежащим в ней углам:
∠ MNK=∠PKN
∠ PNK=∠MKN
Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠ NMK= ∠ KPN= 137°
<em>Сечение шара плоскостью - всегда круг</em>.
На рисунке приложения АВ - диаметр сечения шара, т.О - его центр,
ОВ - радиус шара, ОН - расстояние от центра до плоскости сечения.
<em>Расстояние от точки до плоскости – длина отрезка, проведенного перпендикулярно от точки к плоскости</em>. ⇒ <u>∆ ОНВ - прямоугольный. </u>
По т.Пифагора R=ОВ=√(BH²+OH²)
ВН- радиус сечения.
Из формулы S=πr²
BH²=1600π:π⇒
ВН=40 (дм)
<em>R</em>=√(40²+9²)=<em>41</em> (дм)
Угол 1 равен 150° по условию.
1 и 2 - смежные углы.
2 и 3; 1 и 4; 5 и 8, 6 и 7 - вертикальные углы.
1 и 5; 2 и 6 - соответственные.
Всё объяснение на картинке.