Ответ в) Через любую точку пространства проходит единственная плоскость перпендикулярная к данной прямой
DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см
X - коефіцієнт пропорційності
Менша сторона - x ,більша сторона - 3x
x +3x = 10*2
4x = 20
x = 5
Тоді більша сторона 15
<em>АВСА1В1С1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12, </em>
<span><em>О – точка пересечения медиан, угол C1ОC = 45˚. <u>Найти объем призмы.</u></em></span>
-----------
Объем V призмы находят произведением площади её основания на высоту.
<em>V=S•H</em>
В ∆ ОСС1 - угол С1ОС=45º, угол С1СО=90º (т.к. призма прямая и все её ребра перпендикулярны основанию)⇒ второй острый угол ∆ ОСС1 равен 45°. ⇒ <em>∆ АВС - равнобедренный и СС1=Н=ОС.</em>
<em>Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em> ⇒
ОС=2/3 медианы СН.
СН в равнобедренном треугольнике - высота, ∆ АНС- прямоугольный.
СН=8 ( отношение катета АН к гипотенузе АС в ∆ АНС= 3:5, следовательно, <u> </u><em><u>∆ АНС - египетский</u></em>. Можно СН и по т.Пифагора найти)
СС1=ОС=8•2/3=16/3
S (∆ ABC)=CH•AH=8•6=48
V=48•16/3=16•16=256 (ед. площади)