№10. Ответ: вектор AB(2;4).
№8. Ответ: 5.
Вертикальный угол углу 1 является равным углу 1, также соответственным углу 2, а если такие углы равны(да), то м||н
Пусть ABCD-ромб, тогда AC и BD его диагонали.
Пусть точка O – это центр вписанной в ромб ABCD окружности.
Пусть точка F — точка касания окружности со стороной ромбаAB. AF=9 см , BF=4 см,для начала вычислим радиус окружности по формуле:
r=\/m·n. r=\/9·4=\/36=6 см. длина окружности С=2пr
С=2·3,14·6= 37,68 см.
ответ: 37,68 см.
В равнобедренном треугольнике АВD (АD=ВD):
<В=<BAD=(180°-<АDВ):2.
В равнобедренном треугольнике АСD (АD=DС):
<С=<СAD=(180°-<АDС):2.
<ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда
<С=<СAD=(180°-2<B):2. Или
2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°.
Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°)
Что и требовалось доказать.
Если эти стороны катеты, то третья сторона будет равна 5 см
3^2 + 4^2 = 25 под корнем = 5 см