Центральный угол в два раза больше вписанногоугла, опирающегося на ту же дугу
пусть вписанный угол х. тогда центральный 2х
х<2x на 32
2х-х=32
х=32
Угол ВСД и угол СВА внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и Сд и секущей СВ , значит они равны. Угол СВА =45 , так как он вписанный и измеряется половиной дуги АС , а дуга АС равна 90 град., значит угол ВСД=45 град.
по теореме косинусов
cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos A=(8^2+4^2-8^2)/(2*8*4)=0.25
Сторона равная 1 подобна неизвестной стороне(х)
сторона 42 подобна стороне равной 14
составляем пропорцию
42/14=х/1
14х=42
х=3
АС=ВС ( по условию р/б треугольника);
<САВ=<СВА. Из условия равноудаленности точки М от боковых сторон, следует, что АМ=ВМ, тогда треугольники АСМ и ВСМ равны ( По двум сторонам и углу между ними.);
<span>У равных треугольников равны соответственные углы, т. е. < СМА равен < СМВ, а в сумме равны 180 градусам, т. е. каждый < равен 90 градусам.
</span>Таким образом МС является перпендикуляром, выходящим из точки М в точку С. Следовательно МС является высотой. Ч.Т. Д.