Сумма углов в треугольнике равна 180.
пусть угол В равно Х, тогда получается
<span>50+Х+12Х=180 </span>
<span>13Х=130 </span>
<span>Х=10 </span>
<span>это угол В, значит угол С = 10*12=120</span>
Тр-к MAC; угол А=60 гр (90-30) и угол М = 60 гр (по усл.), значит тр-к равнобедренный, следовательно, АС=CM;
<span>а катет AC равен половине гипотенузы (так как лежит напротив угла в 30 градусов), значит AM=MB=AC=CM, а, как мы знаем, медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит СМ - медиана, что и требовалось доказать.</span>
Проведем МД и радиус ОД. ОД⊥ВС(радиус в точку касания), по т. о 3-х перпендикулярах ⇒МД⊥ВС. МД- это расстояние от точки М до прямой ВС. Найдем ОД=r, BC=2r√3, r=12/2√3=6/√3=2√3. ∡МОД-прямоугольный, по т. Пифагора МД=√МО²÷ОД²=√4²÷(2√3)²=√28=2√7
Ответ:
AC=12М
BC=12М
AB=10И
P(ABC) =10+12+12=34М
Объяснение:
1)Т. К. AR медиана CR=RB=6,
2)Т. К. BK медиана CK=KA=6.
3) по условию АR и BK медианы следует
KR=AB/2 следует AB=10(по свойств двух медиан)
4) P(ABC)=10+12+12=34м