Получились подобные треугольники.
Составим отношения их сторон:
1,3/х=2.7/10,8
10,8=8.1+2.7
2.7х=1.3*10.8
2.7х=14.04
х=5.2
Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
1) <1 и <2 - внутренние односторонние при параллельных прямых a и b и секущей с, значит в сумме составляют 180°. Обозначим <1 = x, тогда
<2 = 4x.
x + 4x = 180; 5x = 180; x = 36°- <1; 4 * 36 = 144°- <2
2) <1 - <2 = 30°- это означает, что <1 на 30° больше <2, значит
x + x + 30 = 180 ; 2x + 30 = 180 2x = 150 x = 75° - <2 75 + 30 = 105°-<1
3)<1 = x, <2 = 0,8x x + 0,8x = 180 1,8x = 180 x = 100°- <1
0,8 * 100 = 80° - <2
4) <1 = 4x, <2 = 5x 4x + 5x = 180 9x = 180 x = 20
20 * 4 = 80°- <1 20 * 5 = 100°- <2
5) <1 = x, <2 -80% это 0,8x x + 0,8x = 180 1,8x = 180 x = 100°- <1
0,8 * 100 = 80° - <2