В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 градусам. два угла=120 градусов. в таком треугольнике медианы являются также бисектрисами и высотами. пересечение медиан по сути центр треугольника. так что при повороте на 120 градусов вокруг собственной оси (на 2 угла) треугольник отобразится сам в себя
Часть А
1.-а,г,д.
Часть Б
2. ВО=AD:2=10:2=5
AO=AD:2=6:2=3
AB=8
P(AOB)=BO+AD+AB=5+3+8=16
Ответ: Р=16
3.P=56
AB-x
BC-6x(большая сторона)
P=2(a+b)
P=2(x+6x)=2·7x=14x
56=14x
x=4
6x=24
Ответ:BC=24см
1) Т.к. АВ - диаметр, то <C=90 град
2) Возьмем на ВС т.О - середину ВС и проведем из нее перпендикуляр ОН (расстояние) до АВ = 1 см Н∈АВ
3) треуг ВНО подобен треуг АВС (<C =90 <B=60 <A=30 <H=90, <B=60)
По услоию известно, что ОВ=ОС=2ВС
Обозначим ВС=2х ОВ=х
Т.к. ВС - катет, лежащий против угла 30 град, то АВ=4х
Тогда из подобия треугольников
1/АС=х/4х
АС=4х*1/х=4
АС=4
Найдем расстояние CF по теореме Пифагора
CF^2=BF^2+BC^2=(2√3)^2+4^2=12+16=28
CF=2√7 см
т.к. СО перпендикулярна плоскости прямоугольника, то СО┴CF, треугольник OCF прямоугольный, OF найдем по теореме Пифагора
OF^2=CO^2+CF^2=36+28=64
OF=8 см
Найдем угол OFC
sinOFC=OC/OF=6/8=0,75
Значит <OFC=48,6°
14. Пусть в треугольнике ABC угол B - прямой, угол BAC равен 60 градусам (тогда угол ACB равен 30 градусов). Напротив меньшего угла треугольника лежит меньшая его сторона, значит, AB - наименьший катет. Кроме того, известно, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда AB=1/2 * AC (или AC=2AB). Получаем:
AB+AC=18;
3AB=18;
AB=6;
AC=2AB=12.
Ответ: 12 см; 6 см.