<u>Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу,</u> то:
1)<em> каждый из катетов есть среднее пропорциональное</em><span><em> между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. </em></span>
<em>
</em>
<span>2)<em> высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу; </em></span>
∆MKN- прямоугольный. По т.Пифагора
а) Гипотенуза<em> MN</em>=√(MK^2+NK^2)=√(25+144)=<em>13</em>
<span>б) </span>МТ– <u>проекция катета МК</u> на гипотенузу МN.
KМ²=MN•MT
25=MT•13⇒
<em>MT</em>=25/13=
в) KN– <u>проекция катета КN</u> на гипотенузу MN
KN²=TN•MN⇒
144=TN•13
<em>TN</em>=144/13=
г<em>)КТ=</em>
A) а=2*r*√3/3=(34√3)/3; R=a=(34√3)/3; ………………б) а=2*r*√3/3=2*(18√3)*√3/3=36см; R=a=36см
R = b\2 * √(2a-b) \ (2a+b)
r = 12\2 * √(20-12) \ (20+12)
r = 6√8\32
r = 6√1\4
r = 6 * 1\2
r = 3