Допустим, что отрезки не пересекаются. Тогда существует 2 точки пересечения прямых AB и CD( на отрезке AB и на отрезке CD). Но существует только 3 вида расположения прямых: пересечение, параллельность и совпадение. Прямые не совпадают, т.к. все точки не лежат на одной прямой, Прямые не параллельны, т.к. существует точка(и) их пересечения, но и не пересекаются, т.к. пересекающиеся прямые имеют только одну точку пересечения(в 7 классе проходится эта теорема... Евклида, что ли...). Мы пришли к противоречию, а значит, отрезки пересекаются.
Тут все просто формулу одну подстовляешь к другому и все вуоля
Пусть х-коэффициент пропорциональности
Тогда 7х-1 сторона
9х-2 сторона
8х-3 сторона
1
Объём шарового пояса равен разности объёмов двух шаровых сегментов. По теореме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что высота одного сегмента равна h1=5−3=2h1=5−3=2, а высота другого равна h2=5−4=1h2=5−4=1. Формула для объёма шарового сегмента высоты hh такова: V=πh2(R−h3)V=πh2(R−h3), где RR радиус шара. Поэтому надо найти два объёма по этой формуле (для h=h1h=h1 и h=h2h=h2), а потом из большего вычесть меньший.