Немножко криво получился.Слева на рисунке показан повёрнутый против часовой стрелки прямоугольный равнобедренный треугольник, а справа исходное положение треугольника.
АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.
1) угол Б -внешний угол треугольника ABC, значит угол Б=угол A+ угол C( угол С=90, угол В=140) следовательно угол А=140-90=50
2) АД- биссектриса угла А, значит угол САД= угол ВАД=50:2=25
3) угол ДВА-смежный с углом АВЕ(внешний угол угла В), значит угол ДВА=180-140=40
4) Сумма углов треугольника равна 180 градусам; угол ДАВ=25, угол В=40, значит угол АДВ= 180-(25+40)= 180-65=115
Ответ: 25 градусов; 40 градусов; 115 градусов
Обозначим трапецию АВСД.
Опустим высоту из точки С на основание в точку Е.
Отрезок АЕ для равнобедренной трапеции равен средней линии.
Он равен √((2√17)²-8²) = √(68-64) = √4 = 2.
Тогда площадь трапеции равна S = 2*8 = 16 кв.ед.
Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 50 см, АС =60 см). Проведем высоту ВЕ, которая делит основание пополам. Тогда АЕ = ЕС = 60 / 2 = 30 см, а по теореме Пифагора высоту находим след.образом: