диагонали делят друг друга пополам,стороны ромба равны.
Высота призмы равна 10 (высота, ребро призмы и проекция ребра на основание образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10*корень(2)).
MN - середня лінія ΔАВС, проведена паралельно до гіпотенузи АВ, дорівнює половині АВ. Отже MN=1\2 * 10 = 5 см. Відповідь А.
На чертеже два прямоугольных треугольника с общим катетом (перпендикуляр к плоскости) , у которых гипотенузы 23 и 33 см, а вторые катеты 2х и 3х см. h^2 = 23^2 - (2x)^2
h^2 = 33^2 -(3x)^2
23^2 - 4x^2 = 33^2 - 9x^2
5x^2 = 1089 - 529
5x^2 = 560
x^2 = 112
x = √112 = 4√7 h^2 = 529 - 4·112= 529 - 448 = 81⇒h=9
Обозначим данные прямые через l0 и l, данные точки на прямой l0 - через A0, B0, C0, данные точки на прямой l - через A, B, C. Пусть l1 - произвольная прямая, не проходящая через точку A. Возьмем произвольную точку O0, не лежащую на прямых l0 и l1. Обозначим через P0 центральное проектирование прямой l0 на прямую l1 с центром в точке O0, а через A1, B1, C1 - проекции точек A0, B0, C0. Пусть l2 - произвольная прямая, проходящая через точку A, не совпадающая с прямой l и не проходящая через A1. Возьмем некоторую точку O1 на прямой AA1 и рассмотрим центральное проектирование P1 прямой l1 на l2 с центром в O1. Обозначим через A2, B2, C2 проекции точек A1, B1, C1. Ясно, что A2 совпадает с A. Наконец, пусть P2 - проектирование прямой l2 на прямую l, которое в том случае, когда прямые BB2 и CC2 не параллельны, является центральным проектированием с центром в точке пересечения этих прямых, а в том случае, когда прямые BB2 и CC2 параллельны, является параллельным проектированием вдоль одной из этих прямых. Композиция P2°P1°P0 является требуемым проективным преобразованием.