Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB.
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
Ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
так вроде) это только второй уровень
На этом ресунке всего 6 треугольников
Для этого из вершины данного угла АВС проведем дугу окружности произвольного радиуса R, которая пересечет стороны угла в точках на прямых Из вершины А1В1С1 искомого угла тем же радиусом R проведем дугу окружности, которая пересечет отрезок. Из точки проведем дугу радиусом r, равным отрезку , до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R . Через полученные точки проводим недостающую сторону искомого угла.