В треугольнике BLC угол ВLC является смежным к острому углу АLB, значит он тупой, следовательно два других угла треугольника острые.
По теореме о соотношении сторон и углов треугольника напротив большего угла лежит большая сторона.
∠BLC - больший в треугольнике BLC, значит лежащая напротив него сторона ВС - самая большая сторона треугольника.
Дано: ∠А = 90°; ∠В = 60°; АС = 9
Найти АВ
АВ и АС -катеты треугольника АВС
tg∠B = AC/AB . Отсюда АВ = AС/tg∠B
tg∠B = tg 60° = √3
AB = 9 : √3 = 3√3
Ответ: АВ = 3√3
Т.к. OK ║ AD, а AD ║ BC ⇒ OK ║ BC
Точка O - центр пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам ⇒ OK средняя линия ΔBCD.
BC = 2 * OK = 2 * 6 = 12 см
В прямоугольном ΔBCD ∠CBD = 90° - ∠BCD = 90° - 60° = 30°.
Против угла в 30° лежит половина гипотенузы ⇒ CD = BC / 2 = 12 / 2 = 6.
В прямоугольном ΔBCD по теореме Пифагора найдем:
Площадь прямоугольного ΔBCD найдем как полупроизведение катетов:
Т.к. диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника, то:
Ответ: площадь параллелограмма равна 36√3 см2
Рассмотрим треугольник авк ранобедренный т. к. ак=вк. Угол авк =58 следовательно ВАК = 58. Вка =180-58*2=116.
Вкс=180-116=64. Треугольник вкс ранобедренный т. к. Вк =кс. Следовательно угол квс=ксв=(180-116):2=32