1) по теоремме о сумме углов треугольника: B= 180-50-70=60гр.
2) по свойству накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямыс секущей: угол MKP=E=50гр.
3) уггол BMP = 180-60-50=70 гр.
4) угол BMK = BMP/2=35гр.
6) угол BKM= 180-60-35=85 гр.
101000, 111000, 121000, 909000, 808000, 707000, 606000, 131000, 141000, 151000
Допустим AB =5 , BC =6 , BM =5 ,( AM =MC , M∈[AC] .
------------------
AC - ?
Продолжаем медиана и на ней откладываем отрезок MD=BE. Соединяем полученную точку с вершинами. Полученный четырехугольник ABCD параллелограмма.
Для параллелограмм верно теорема_сумма квадратов диагоналей равно сумму квадратов сторон .AC²+BD² = 2(AB²+BC²)⇒AC²=2(AB²+BC²) - BD² || BD=2BM=10 ||
AC² =2(5² +6²) -(2*5)²=22.
AC =√22.
ответ: √22.
-----------------------------
Или
Из ΔAMB по теореме косинусов
AB² =AM² +BM² -2AM*BM*cos∠AMB (1)
Аналогично из ΔCMB ,CB² =CM²+BM² -2CM*BM*cos(180° -∠AMB) или
CB² =CM²+BM² +2CM*BM*cos∠AMB (2)
Складывая уравнения (1) и (2) получаем :
AB² +CB²= AM²+CM² +2BM² ;
AB² +CB²= (AC/2)²+(AC/2)² +2BM² ;
AB² +CB²= AC²/2 +2BM² ;
2(AB² +CB²)= AC² +(2BM)² ; * * *AC² + BD² =2(AB² +CB²) || BD=2BM.* *
AC² = 2(AB² +CB²) -(2BM)²
Общее уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)² = R², где хо и уо - координаты центра окружности.
а) х²+у² = 1
б) (х-1)²+(у+2)² = 4²
Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре к стороне AC.
Точка К также лежит на серединном перпендикуляре к AC.
KM =OM-OK =8-3 =5 (см)