Пусть ABCD-прямоуг., тогда BD и АС- его диагонали
уголАОD=углуВОС=120 (вертик)
уголВОА= (360-120-120):2=60
ВОА-равностор.треуг. (если один угол в треуг.=60, значит и другие =60)
ВО=АВ=9
ОD=OB=9
BD=BO+OD=9+9=<u>18</u>
100°+х=180°
х=180°-100°=80°
угол А+угол В+угол С=180°
80°+угол В +40°=180°
120°+угол В=180°
угол В=180°-120°=60°
Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона).
(Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.
Средняя линия равна 1 дм.
В конце по правилу, если угол = зо °, то гипотенуза больше катета в 3 раза, поэтому МО = 3 см, а целый МN = 6 см