Проведем медиану m к стороне с. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
m/3=c/2 <=> m=3/2 c
По теореме Аполлония
a^2 +b^2 =2(m^2 +(c/2)^2) <=>
a^2 +b^2 =2((3/2 c)^2 +(c/2)^2) <=>
a^2 +b^2 =5c^2 <=>
c=√((a^2 +b^2)/5)
Дана трап. ABCDAB=CD=7BC=3AD=5CH, BK -высотынайтиAC, BD, S - ?решениеAD=AK+KH+HDт.к. трап равнобед то BC=KH=3тогда AK=HD=(AD-KH)/2=(5-3)/2=1рассм. прям CHD- CH=корень из (CD^2-HD^2)=корень из (7^2-1^2)= корень из 48 = 4 корень из 3S=1/2*(AD+BC)*CH=1/2*(5+3)*4 корень из 3= 16 корень из 3рассм. ACH - AC=корень из (AH^2+CH^2)=корень из (4^2+4 корень из 3 ^2)=корень из (16+48)=корень из 64 = 8<span />
Відповідь:
Пояснення:
№3
На рисунке TPRS - трапеция
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне, у трапеции равна 180° ⇒
∠Р=180-∠Т=180-75=105°;
∠S=180-∠R=180-100=80°
№4
На рисунке EFMN - прямоугольная трапеция,т.к ∠ E=90° (по условию , отмечен квадратиком)
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне, у трапеции равна 180° ⇒ ∠М=180-∠N=180-65=115°; ∠F=180-∠Е=180-90=90°
№1 Проведём перпендикуляр ОН⊥АС. BO=CO т. к. радиусы описанной окр. ⇒ ΔСВО - равнобедренный ⇒ ВО=ОС = 10. Рассм. прямоугольный Δ СОН : ∠ОСН = 30° ⇒ СО= 2ОН т.е. ОН=5
<span>Ответ: 5 </span>
№2 По св-ву медиан т. пересечения они делятся в отношении 2:1 считая от осн. ⇒ ЕО = 8, а МО= 5, по формуле площади Δ SΔ=5×8÷2=20 см²
Ответ: 20 см²
Дано: АВСД=парал-м; АВ=ДС=10см;ВС=АД=12см.Найти:площадь
1).Проведём высоту ВН
2.)Т.к.сумма углов парал-ма=360градусов, тогда, чтобы найти неизвестные углы(в парал-ме противоположные углы попарно равны) мы угол А=360:2-150=30 градусов.
3.)т.к. сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, тогда ВН=10:2=5см
4.)площадь=АД*ВН=12*5=110см^2