Ответ:
Объяснение:
S сект.=1/2*(R²* ∝). ∝- центральный угол в радианах.
S=1/2*(15²*72/57)=1/2*225*1,26=141,75≈142см².
1 радиан=57°.
1.
ABC прямоугольный треугольник => гипотенуза AB^2=AC^2+BC^2;
AB^2=16+9
AC^2=25
AC=5
а т.к. гипотенуза явл. диаметром то
r=5/2см
r=2.5см
2.
Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.
Пусть BK=x =>
x*(8-x)=3*4
x^2-8x+12=0
D=b2-4*a*c
D=64-4*1*12=16
х1=(-b+√D):2а = (8)+√16):2=7 не подходит
х2=(-b-√D):2а = (8)-√16):2=2 подходит. Т.к
3*4=2*6 , 6 мы нашли путём 12/2=6 т.к 3*4=12
Ответ:BK=2, AK=6
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. СД - перпендикуляр к АВ. Треугольники АВС и АСД - прямоугольные и подобные по общему углу В.
Составляем пропорцию: СД:3 = 4:5 СД = 3*4:5 = 2,4.
При радиусе равном 2,4 произойдет касание окружности и прямой АВ в точке Д.
S=1\2 * АВ * ВС * sin B=1\2 * 4 * 6 * 0,5 = 6 см²
Угол 1 = 145
Угол 2 = 35
Угол 3 = 145
Угол 4 = 35
Угол 5 = 145
Угол 6 = 35
Угол 7 = 145
Угол 8 = 35