якщо дано катет прилеглий до гострого кута, то інший катет знайдемо коли помножимо гіпотенузу на косинус гострого кута, якщо дано катет протилежний до гострого кута, то невідому сторону знайдемо, коли помножимо гіпотенізу на синус гострого кута, а далі за теоремою Піфагора знаходимо сторону, яка залишилася. Периметр знайдеш, додавши всі сторони, а площу за формулою - a*b/2, де а і b - катети даного трикутника.
Из отношения следует, что первая сторона х, вторая-2х, третья-3х.
х+2х+3х=72
6х=72
х=72:6
х=12
12 см первая сторона
2*12=24 см вторая сторона
3*12=36 см третья сторона
Проведем высоту в этом равнобедренном треугольнике, назовем ее ВН.
Тогда у нас получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и ВНС
ВН является не только высотой в треуг.АВС ,но и медианой, которая делит сторону АС пополам.
АВ=ВС=10 см, основание треугольника АС=12, тогда АН=НС=12/2=6 см
В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора найдем ВН
АВ²=ВН²+АН²
10²=ВН²+6²
100=ВН²+36
ВН²=100-36=64
ВН=√64=8
S= 1/2 *8* 12=48 см²
ОТВЕТ площадь нашего искомого треугольника 48 см²
Т.к. а ⊥ р и b ⊥ p, то а || b (по признаку параллельности двух прямых).
<span>пусть а - точка пересечения а и с. так как через точку можно провести только одну прямую, параллельную данной, то с пересекает и b.</span>
Рассмотрим четвертинку ромба
сторона ромба найдётся по теореме Пифагора
a² = 8² + 11² = 64 + 121 = 185
a = √185 см
Периметр
P = 4a = 4√185 см