Проекция наклонной - это расстояние от основания перпендикуляра, опущенного из начала наклонной к плоскости и концом этой наклонной.
Значит проекции наклонных можно найти по Пифагору из прямоугольных треугольников АМО: АО=√(АМ²-МО²)=√(61-25)=6см и
ВМО:√(МВ²-МО²)=√(169-25)=12см.
Соотношение проекций равно АО:ВО=6:12=1:2.
Ответ: АО:ВО=1:2.
Применена формула Герона площади треугольника и формула площади через высоту и основание, свойство радиуса, проведенного в точку касания.
4)
====================================
по условию M середина AD, MD=AM ⇒ AD=2*MD = 2*5 = 10 см
продлим MO до середины ВС. получим прямую MK параллельную боковым стороным параллелограмма MK=AB=CD. из свойств параллелограмма MO=OK=4 ⇒ AB=BC=2*MO=2*4=8 см
P(abcd)=2*(a+b) ⇒ P(abcd)=2*(10+8)=2*18=36 см
<u>периметр параллелограмма равен 36 см</u>