1. AOD=180
COD=180-53-91=36
2. 1+b+4=180
4=a=30
1=180-b-4=180-140-30=10
1=3=10
2=b=140
3. ABD=DBC
Одна общая сторона, две стороны равны пот условию и угол между однотипными сторонами равен значит треугольники равны
4. высота дает прямой угол
ABD=BDC
по общей стороне по равным сторонам по условию и углу 90 между ними - значит AB=BC треугольник равнобеденный
5. ABC=ACD
по общей сторон АС и двум прилежащим к ней углам
значит AB=BC
6. 1+2=180
x+3x=180
4x=180
x=45
1=45
2=135
7/ Нет не существует. Одним из условий треугольника сумма двух сторон больше третьей
1+2<4
8/ A=90-B=90-40=50
ACD=90-A=90-50=40
наибольший угол лежит против наибольшей стороны
по теореме косинусов 9²=5²+6²-2*5*6*cos x
81=25+36-60*cos x
60*cos x=25+36-81
60*cos x=-20
cos x=20/60
cos x=1/3
Т.к МД принадлежит плоскостям АМД и СМД, и МД⊥АВСД, значит плоскости АМД и СМД перпендикулярны плоск. АВСД.
АД ∈ АМД и АВСД, СД ∈ СМД и АВСД, знач. угол между плоскостями АМД и СМД равен ∠АДС
∠АДС=2∠АДО
АО=АС/2=16/2=8 см.
ДО=ВД/2=12/2=6 см.
В тр-ке АОД tg(АДО)=АО/ДО=8/6=4/3
tg(АДС)=2tg(АДО)
∠АДС=2arctg(4/3)~106.26°