Углы 1,4,5,8 = 124°(по теоремам, т. Е. Соответственные углы равны, накрест лежащие равны, и односторонние равны 180°)
А углы 2,3,6,7 = 56°( по теоремам (смотри выше)
Пусть х - сторона АС
тогда х+8 - сторона ВС
(х+8)-х^2=144
х^2+64+16х-х^2=144
16х=80
х=5
АС=5 см
<span>ВС=13 см </span>
Р=5+13+12=30 см
<span>Ответ: 30 см</span>
1. Сторону многоугольника можно найти по формуле:
Аn=2R*sin180\n
12=2*4корень из 3*sin180\n
sin180\n=корень из 3\2
sin60=корень из 3\2
Значит n=3
Короче, т.к DEllAC( по определению ромба) то ABC~DBE треугольники.
следовательно DE средняя линия т.к DEllAC. она равно половине AC=>5см.
да это и не очень уж и важно....мы доказали что это средняя линия треугольника которая соединяет середины сторон. AD=DB, BE=EC.из этого следует, что AB=AD+DB=5+5=10
Ответ:AB=10см
Проведем дополнительное построение, из С опустим высоту на основание АД. и точку пересечения назовем К. Тогда ВСКЕ - прямоугольник. ВС= ЕК, а ВЕ=СК. Из этого следует что равны треугольники АВЕ и СКЕ как прямоугольные треугольнике по катету и гипотенузе.
следовательно АЕ=КД, тогда как известно площадь трапеции равна S=1/2 * ( ВС + АД ) * BE
Из построения ВС= ЕД-КД=ЕД-АЕ=18-АЕ, в тоже время АД = АЕ + ЕД =18+АЕ, подставим в формулу площади
S=1/2 * ( 18-АД+18+АД)* 12=216
Ответ: 216
Но это если сложно, если устно решать задачу, то отрезаем прямоугольный треугольник ВЕА по линии ВЕ от трапеции, и прикладываем гипотенузой к СД так чтобы точка С совпала с А а точка Д совпала с В, получаем прямоугольник, стороны которого 18 и 12, площадь это произведение сторон.