Центр описанной вокруг треугольника окружности находится на пересечении срединных перпендикуляров. Вокруг правильного треугольника - на пересечении его высот ( они его срединные перпендикуляры).
Радиус описанной вокруг правильного (равностороннего) треугольника окружности равен 2/3 его высоты, и равен а/√3.
a=√3
R=√3/√3=1см
4) рис 22
∆АОB=∆COD (по второму признаку равенства треугольников); по 2 углам и стороне между ними:
BO=OC (по условию)
угол1=угол2 (по условию)
уголAOB=уголCOD (т. к. они вертикальные, а свойство вертикальных углов - они всегда равны)
5) рис 23
∆CAО=∆DBО (по 3 признаку равенства треугольников); по 2 углам:
уголСОА=уголDOB (т. к. они вертикальные)
уголСАО=уголDBO (т. к. у нас есть 2 пары равных углов по условию, а вычитая из равных чисел равные числа, мы получаем равные ответы
Дано: АВС В-30, С-35
Знайти: Ав, Вс, АС
Розвязання
Розглянемо трикутник АВС, В-30,С-45, А= 180-30-45=105;
За властивістю кута катетів і гупотенузи (В=30 , ВС=6см) АС=6:2=3