Тут нужно только формулу длины дуги знать. Всё необходимое дано.
Подробности во вложении.
Ответ указан в дм.
Sтр=(a+b)/2*h
1. находим высоту h=S/(a+b)*2 h=52/(5+8)*2=52/13*2=8
2. так как средняя линия трапеции равна половине суммы оснований то
MN=(5+8)/2=6,5 а высота трапеции BCMN равна половине высоты ABCD
значит Sтр BCMN =(5+6.5)/2*(8/2)=23 кв.см
Так как это сумма векторов, то от переменны мест слагаемых значение суммы не меняется, следовательно
ab+bc=ac
ac+x= ad
Следовательно
X = cd
Нисколько не посягая на приоритет Лоры, я вот что сделаю -
обозначу a = CB = 4; b = AC = 3; c = AB = 2; (Угол В лежит напротив стороны b.)
Точка О - точка пересечения биссектрис. ВМ - биссектриса угла В, М лежит на АС.
Сторона b делится на отрезки, отношение которых
АМ/МС= c/a, а их сумма АМ + МС = b.
Легко увидеть, что эти отрезки имеют длины СМ = b*a/(a+c) и АМ = b*c/(a+c);
Биссектриса угла В делится биссектрисой угла А в отношении BO/OM = AB/AM; считая от вершины В.
ВО/ОМ = c/(b*c/(a+c)) = (a+c)/b;
это очень полезная формула. В условиях задачи ВО/ОМ = (4 + 2)/3 = 2;
Δ ABC, ΔADC - равнобедренные прямоугольные
∠ABC=∠BCA (∠BAC= 90°)
∠CAD=∠ADC (∠ACD= 90°)
_____
Углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°
∠BAD = ∠BAC+∠CAD =90°+45° = 135°
∠ADC = 45°
∠BAD+∠ADC = 135°+45° = 180°
Если при пересечении двух прямых (AB; CD) секущей (AC) сумма односторонних углов (∠BAD; ∠ADC) равна 180°, то прямые параллельны.
AB||CD