Ту точку, которая делит сторону BC на два отрезка, обозначим через точку E.
Рассмотрим прям. треугольник ABE.
Угол BCE = 45°, т.к. AE - биссектриса. Значит, угол BEA = 45<span>° (по свойству прямоугольного треугольника)
</span>BC = BE + EC = 45,6 + 7,85 = 53,45 (см)
BC = AD
AB = BE = 45,6 см (т.к. прям. треугольник ABE - равнобедренный)
СВ = 45,6 см
P = 45,6 + 45,6 + 53,45 + 53,45 = 198,1 (см)
Если концы хорды соединить с центром окружности, получится равнобедоенный треугольник СЕО, где СО=ЕО. В равнобндренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника есть медиана и биссектриса угла. Значит, точка М - середина хорды СЕ.
Треугольники МОД и FON равны, т.к. две стороны одного равны двум сторонам другого (радиусы), а углы между ними MOD и FON - вертикальные. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит MD=FN.
Треугольники АОВ и ДОС равны по трём сторонам. АВ=ДС по условию, две другие стороны каждого треугольника - радиусы окружности. А против равных сторон треугольников лежат равные углы. Значит углы АОВ и ДОС равны.