АО=ВО як радіуси і перпендикулярні до сторін кута Д
Кут ВОА=360-90-90-70=110
Кут ВАС =1/2 кута ВОС=110/2=55
120 градусов и 60 градусов
Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°
Бісектриса ділить кут навпіл отже ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Трикутник АВС рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки ∠ВАС=2∠МАС, то і ∠ВСА=2∠МАС
Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°
PK окажется средней линией треугольника АВС
АВКР --трапеция, медианы окажутся ее диагоналями))
про трапецию известно, что
треугольники, опирающиеся на ее основания, подобны,
треугольники, опирающиеся на ее боковые стороны равновелики)))
площади подобных треугольников
относятся как квадрат коэффициента подобия,
площади треугольников с равными высотами
относятся как их основания)))
медианы треугольника делятся точкой их пересечения
в отношении 2:1, считая от вершины...
Отрезки АМ=АК и СН=СК так как они касательные к окружности попарно.
Периметр тр-ка АВС: Р=АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, значит
Р=АВ+ВС+АМ+СН=ВМ+ВН.
ВМ=ВН как касательные из одной точки.
ВМ=ВН=Р/2=12 - это ответ