<u>Определение:</u><em>Параллелепипед — многогранник, у которого </em><em>шесть </em><em>граней и каждая из них — </em><em>параллелограмм</em>.
Требуется доказать, что <u>противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. </u>
Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.
Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒
плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.
Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны – эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.
1) углы ромба попарно равны. сумма всех углов ромба равна 360 градусам. если один угол равен 138 то противоположный угол тоже, значит два другие угла будут по 42 градуса
2)пусть большая сторона будет 2х, а меньшая х(
<span>одна из сторон в два раза больше другой) тогда 48=х+х+2х+2х 48=6х х=8
значит стороны равны 8 и 16 см
3)</span>
ABCD--прямоугольник, диагональ которого пересекаются в точке O. Угол AOB=36 градусов. Найдите угол СAD, угол BDC. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. если угол аов равен 36 то аод равен 144 ( смежные углы) . треугольник аод равнобедренный углы при основании равны 18 ( 180-144=36/2=18)
угол СAD=18
аналогично и с треугольником сод (180-36=144/2=72)
угол BDC=72
Решение
<span>АВ=корень (64+9)=корень 73 </span>
<span>ВС=корень (36)=6 </span>
<span>АС=корень (64+9)=корень 73 </span>
<span>АВ=АС => треугольник АВС равнобедренный </span>
<span>h=корень (73-9)=корень 64=8 по теореме Пифагора</span>
Если построить равные труегольники, то строишь угол АВД=АВС и угол ВАД=ВАС в т. пересечения ВД и АД и будет точка Д труглльник АВД искомый