Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 ° значит второй острый угол равен 90 - 60=30° . катет лежащий против угла в 30 ° = половине гипотенузы значит гипотенуза равна 2×6дм =12 дм .
Сумма смежных углов 180°.
180°-110°=70°.
D=2корня из 2 * r
d=2 корня из 2* 24 корня из 2=96
Если подробнее, то:
Сторона квадрата-а
r=a/2=>a=2r
a= 2* 24 корня из 2
d=корень из 2* а
d=корень из 2* (2* 24 корня из 2)=96
Х см-один катет
х+7 см - второй катет
1/2*(х(х+7))=60
х^2+7х-120=0
D=529
х1=-15-не соответствует
х2=8 см один катет
8+7=15 второй катет
∠САD=∠ВСА: ВС║АD, АС - секущая.
ΔАВС равнобедренный; ∠ВАС=∠ВСА; АВ=ВС=10.
Построим ВК⊥АD и СМ⊥АD. ВСМК - прямоугольник, ВС=КМ, ВК=СМ.
ΔАВК=ΔDСМ. АК=МD=(15,6-10)/2=2,8.
ΔАВК. ВК=√АВ²-АК²=√100-7,84=√92,16=9,6.
АМ=АК+КМ=2,8+10=12,8.
ΔАМС. АС=√СМ²+АМ²=√92,16+163,84=√256=16.
Ответ: 16 л. ед.