ΔPRQ - равнобедренный, PR = RQ ⇒ ∠Q = ∠RPQ - углы при основании
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠Q = ∠RPQ = (180° - ∠PRQ)/2 = (180° - 120°)/2 = 30°
ΔPQS - прямоугольный, ∠S = 90°; ∠Q = 30°; PS = 7 см
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒
PQ = PS · 2 = 7 · 2 = 14 см
<em>PQ = 14 см</em>
12 - 4 = 8, значит ДА +АВ = 8
Р ( АВС) = 8 * 2 = 16
Пусть онование меньшее прямоугольной трапеции 4x, тогда большее основание 5х.
Средняя линия трапеции вычисляется как
m=(a+b)/2
m=(4x+5x)/2
9x/2=45
9x=90
x= 10
a=4x=40
b=5x=50
Опустим высоту на большее основание трапеции из угла В=135 градусов.
Получим прямоугольный треугольник BDH, где угол HBD=135-90=45°
А значит угол BDH=90-45=45, а значит треугольник равнобедренный
BH=HD
Т.к. трапеция прямоугольная
BH=HD=CD-AB=50-40=10 cм
BH=AC=10 cм - меньшая боковая сторона
Дано: равнобедренная трапеция.
Основания 9 и 3, а высота = 4;
Найти: периметр - ?
Находим сначала боковую сторону по т. Пифагора:
√4² + 3² = √25 = 5
Значит, периметр равен:
5+5+3+9 = 22.
Ответ. 22.
CE - высота и медиана, значит ΔMBC - равнобедренный, CE еще является биссектрисой угла MCB, значит ∠MCB = 2∠ECB = 2 · 48° = 96°. У равнобедренного треугольника углы при основании равны: ∠CMB = ∠CBM.
∠CMB = (180° - ∠MCB)/2 = (180° - 96°)/2 = 42°