Пусть один из углов х тогда другой 3х. так у параллелограмма противоположные углы равны, то имеем уравнение х+х+3х+3х=360
8х=360
х=45 градусов
итого два угла по 45 градусов и два угла 3*45=135 градусов
Ac²=bc²+ab²-2*bc*ab*cosABC
14²=10²+8²-2*10*8*cosABC
289=100+64-160*cosABC
125=160*cosABC
cosABC=125/160=25/32
Признак: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
1). В параллелограмме противоположные углы равны, значит <ADC=<ABC => (1/2)*<ADC=(1/2)*<ABC => <ABE=<ADF (так как DF и BE -биссектрисы (дано). Что и требовалось доказать.
2) Так как АВСD - параллелограмм, <DCF=<BAE (как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей АС. <CDF= <ABE (доказано выше). АВ=CD (дано). Треугольники ABE и CDF равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Что и требовалось доказать.
2(↑KM-↑KN)+5↑MN-3↑PN
↑KM-↑KN= -↑MN
2(↑KM-↑KN)= -2<span>↑MN
</span>-2↑MN+5↑MN-3↑PN=3↑MN-3↑PN=3(↑MN-↑<span>PN)</span>