Рассматриваем смежные углы: один угол - х, второй - (х/2-30), сумма углов -
х+(х/2-30)=180
3х/2=210
3х=420
х=140° - одна пара вертикальных углов,
140/2-30=40° - вторая пара вертикальных углов.
1) дополнительное построение-высота BH
2)угол В=90-45=45 градусов - свойство острых углов в прямоугольном треугольнике. Значит, треугольник ABH равнобедренный( углы при основании равны) и АН=ВН
3) по теореме Пифагора:
АВ^2=ВН^2+АН^2
Пусть ВН-х и АН-х, тогда
5^2=х^2+х^2
25=2х^2
х^2=12,5
х=корень из 12,5( отрицательное значение не берём, потому что длина всегда положительное число)
4) Sabcd=BH*AD= корень из 12,5 * 7корень из 2= 35
Дано:
AC=4
DC=2
BD=3
За т. Пифагора, находим сторону BC
BC^2=DC^2+BD^2=2^2+3^2=13
P=4+2<span>√13</span>
Стороны квадрата равны. Поэтому:
24/4 = 6 одна из сторон
Площадь квадрата:
6*6 = 36
Узнаем вторую сторону прямоугольника:
36:9 = 4
Узнаем периметр прямоугольника:
9+9+4+4 = 26
Ответ: 26
Основная формула объема правильной четырехугольной пирамиды
Определяем площадь основания
S(осн) = a² = 6² = 36 (см²).
Радиус описанного окружности основания
Отсюда боковая сторона правильной пирамиды
Высота по т. Пифагора
Определим объем
Ответ:
.