Сделаем рисунок и соединим вершины С и D данных треугольников. Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.
Рассмотрим ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая.
∆ CAD = ∆ <span>CBD по 3-му признаку равенства треугольников.
</span>Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB.
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников.
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.
Х- одна диагональ,(х+8) - другая
х²+(х+8)²=2(40²+60²)
х²+х²+16х+64=10400
2х²+16х-10336=0
х²+8х-5168=0
D=20736
x=-76; x=68⇒одна диагональ равна 68см, а другая 68+8=76(см)
Самая большая сторона будет та , которая лежит против угла а , вторая по величине сторона будет та , которая лежит напротив угла б , и самая маленькая сторона будет та , которая лежит напротив угла с , всё это следует из правила , что напротив большого угла лежит большая сторона , а так как а>б>c , то мои утверждения верны
Объяснение:
9) треугольник mkl равнобедренный следовательно угол К= углу L=30°
опустии высоту(медиану, биссиктрису)MH
Рассмотрим треугольник mhk- прямоугольный
mh=x/2(по теореме об угле 30°)
по теореме Пифагора
mk²=mh²+kh²
x²=x²/4+18²(т.к mh медиана)
х=12√3
13)
bo=bd/2(св-во диагоналей ромба)
bo=6
рассмотрим треугольник boc
по теореме Пифагора
bc²=bo²+oc²
oc=8
14) прикрепил к ответу, но не уверен
Позначимо буквою а сторону квадрата
1) Радіус вписаного у квадрат кола дорівнює половині його сторони, тому а=6×2=12 см
2) d=a√2=12√2 см
Відповідь: 12√2 см