Так как все ребра тетраэдра равны, то мы имеем правильный тетраэдр (все грани правильные треуг.). На середине ребра АD обозначим точку О. Точка О и В лежат в одной плоскости ADB, следовательно, плоскость сечения пересечет плоскость ADB по прямой ОВ. Аналогично проводим прямую через т. С и О. СОВ-искомое сечение.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Следовательно CH ⊥ AB ⇒ Δ ACH - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AH
AH = √13²-12² = 5
Т.к. СН - медиана, то АН = НВ = 5 ⇒ АВ = 10
Площадь равнобедренного треугольника = * АВ * СН
S = * 10 * 12 = 60 cм²
Решение: DB₂ - диагональ большего прямого параллелепипеда
AA₂=DD₂=2
A₂D₂=B₂C₂=4
Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂C₂:
По теореме Пифагора:
B₂D₂²=D₂C₂² + B₂C₂²
B₂D₂²=3² + 4²=25
B₂D₂=√25=5
Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂D:
По теореме Пифагора:
DB₂²=DD₂² + B₂D₂²
DB₂²=2² + 5²=29
DB₂=√29
Ответ: √29
d = 3
a = 2
b = 1
d^2 = a^2 + b^2 + c^2
c^2 = d^2 - a^2 - b^2 = 9 - 4 - 1 = 4
c = 2
<span> </span>Sб=2b(a+c), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда
Sб=2b(a+c) = 2*1(2+2) = 8
По теореме пифагора:
b^2(второй катет)=c^2(гипотенуза)-a^2(первый катет)
b^2=400-100
b^2=300
b=10*корень из 3
S=(1/2)*a*b
S=(1/2)*10*10*корень из 3
S=50*корень из 3
S/корень из 3=50