Сторона квадрата АВСД равна 3*sqrt{2}.
Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора или же сразу по формуле:
d=a*sqrt{2}, где d-диагональ, а -сторона квадрата.
Получаем d=3*sqrt{2}*sqrt{2}=3*2=6 (см)
Теперь осталось найти площадь квадрата со стороной 6 см.
Она равна 6*6=36 см кв
Стороны треугольника являются касательными к окружности.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
ОК⊥АВ
OL⊥AC
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, одновременно и медиана и биссектриса.
AL=LC
ОК=ОL=10 см
BO=26 см
По теореме Пифагора
BK²=BO²-OK²=26²-10²=676-100=576
BK=24 см
Пусть AK=x
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки
AK=AL=x
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВL:
AB²-AL²=BL²
(24+x)²-x²=(10+26)²
24²+48x+x²-x²=36²
48x=720
x=15
AC=2AL=30 см
S(Δ ABC)=(1/2)AC·BL=(1/2)·30·36=540 кв см.
№1 тр ABD = ADC (AD - общая гипотенуза, уг BAD = DAC)
№2 ABC - р/б, то BD - перпендикуляр, биссектриса и медиана ( по условию), то тр ADB = CDB (угол A = C, BD - общий противолежащий катет)
№3 тр ABE = DCE (AE = ED, уг BEA = CED как вертикальные)
№4 1/2 AB = BC, то 2 BC = AB, то AB = 8 (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы)
№5 угол A = 30 гр (90 - 60), то CB = 1/2 AB = 5 (по правилу в №4)
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 гр, равна половине гипотенузы. МB=26/2=13
Во-первых надо сделать равенство двух треугольников,т.е их рассмотреть,найти все равные элементы,подскажу равных будет 3