<span> треугольник АВС
</span><span>проведем перпендикуляр из вершины к основанию и обозначим его ВН
</span><span>сравним тр АВН и СВН у них
1) угл А1 = А2
</span><span>2) ВН-общая
</span><span>3)АВ = СВ - равн тр
</span><span>если треугольники равны то середина равноудалена от сторон с</span>
X (см) - составляет одна часть
3х (см) - одна сторона
4х (см) - вторая сторона
Периметр прямоугольника = 70 см, с.у.
2(3х+4х)=70
х = 5 (см) - составляет одна часть
3х=3*5=15 (см) - одна сторона
4х=4*5=20 (см) - вторая сторона
Проведем ВН и СК - высоты трапеции.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой)
⇒ НК = ВС = 11 cм
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD т.к. трапеция равнобедренная, ВН = СК)
⇒ АН = KD = (AD - HK)/2 = (23 - 11)/2 = 6 cм
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cм
Ответ: 2)
Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника будут равны а, основание - b. Тогда если опустить высоту h, у нас получится прямоугольный треугольник, в котором высота h и половина основания b/2 - катеты, а боковая сторона а - гипотенуза. По т.Пифагора h^2=a^2 - (b/2)^2